Trzy wahadła

Co tu można zrobić
Za pomocą linki pociąganej rytmicznie (na przemian przez mniej więcej sekundę z każdej strony) staraj się pobudzić wahadła do drgań. Jedynie przy pewnej charakterystycznej częstotliwości, innej dla każdego wahadła, udaje się wprawić je w drgania o dużej amplitudzie. Równoczesne wprawienie wszystkich trzech wahadeł w ruch drgający o dużej amplitudzie nie jest możliwe. Zauważ, że im większa jest długość wahadła (im dłuższe są linki, na których wisi kula), tym dłuższy jest okres drgań wahadła, co oznacza, że rzadziej pociągasz za linkę, żeby je rozkołysać.


Dlaczego tak się dzieje
Gdy drgania wahadła są niewielkie, to z dobrym przybliżeniem można je uznać za harmoniczne. Drgania harmoniczne występują, gdy na ciało działa siła proporcjonalna do wychylenia z położenia równowagi i skierowana przeciwnie do tego wychylenia. Każde z wahadeł ma inny okres drgań własnych, czyli czas „pełnego wahnięcia” po wychyleniu z położenia równowagi i pozwoleniu mu na swobodny ruch. Każde z wahadeł ma także inną częstotliwość (odwrotność okresu) drgań własnych. Im większa długość wahadła, tym dłuższy okres i mniejsza częstotliwość drgań własnych. Jeżeli pociągamy za linki z taką samą częstotliwością, z jaką drga dane wahadło (częstotliwość drgań wymuszających jest równa częstotliwości jego drgań własnych), to zachodzi zjawisko rezonansu i amplituda drgań wahadła może przyjąć wartość maksymalną. Częstotliwość, dla której drgania mają największą amplitudę, nazywana jest częstotliwością rezonansową. Każde z wahadeł ma inną długość, więc potrzebna jest inna częstotliwość drgań wymuszających, aby wprawić je w drgania o dużej amplitudzie. Osiągnięcie tego dla wszystkich trzech wahadeł jednocześnie nie jest możliwe.


Ciekawostki
O zjawisku rezonansu muszą pamiętać konstruktorzy mostów. 7 listopada 1940 roku w Tacoma (USA), po czterech miesiącach od otwarcia mostu wiszącego, zawaliło się jego główne przęsło o długości 850 m. W destrukcyjne drgania wprawił go silny wiatr o prędkości 64 km/h. Zdarzenie zostało utrwalone na taśmie filmowej – nagranie jest powszechnie dostępne w Internecie.