Brachistochrona

Co tu można zrobić
Przesuń dwie kule: po równi i cykloidzie w górne położenia. Uruchom mechanizm spustowy i obserwuj staczanie się kul. Następnie przesuń dwie kule na dwóch cykloidach w dowolne położenia. Puść kule i obserwuj w jakim czasie docierają do celu.

Dlaczego tak się dzieje
Cykloida jest krzywą, którą rysuje punkt umieszczony na obwodzie toczącego się bez poślizgu koła. Czas przemieszczania się kuli pomiędzy dwoma punktami, jak w eksperymencie, jest najkrótszy właśnie w przypadku cykloidy, a nie na przykład prostej, która jest najkrótszym odcinkiem łączącym dwa punkty. Jeśli cykloidy są jednakowe to czas staczania się kul jest taki sam, niezależnie od miejsca ich startu.

Krzywą najkrótszego spadku nazywamy też brachistochroną.

Ciekawostki
Brachistochronę wykorzystuje się przy planowaniu lotów promów kosmicznych.


Sfinansowano ze środków fundacji Kronenberga przez Citi Handlowy